我们需要了解事故的具体情况和原因，如果事故是由于女子的疏忽或者违反交通规则导致的，那么镇政府可能不会承担赔偿责任，如果事故是由于道路设施不完善或者存在安全隐患导致的，那么镇政府可能需要承担一定的责任。

我们需要了解当地的法律法规和政策规定，根据相关法律法规，如果镇政府在道路管理和维护方面存在疏忽或者过失，导致行人或者骑车人受伤或死亡，那么镇政府可能需要承担相应的赔偿责任，如果女子骑车撞上树枝身亡是由于道路设施不完善或者存在安全隐患导致的，那么家属可以向当地政府提出索赔要求。

如果镇政府拒绝赔偿，家属可以通过法律途径来维护自己的合法权益，他们可以咨询律师，了解相关法律法规和索赔程序，并准备相关证据和材料来支持自己的索赔要求，如果经过法律程序，法院判决镇政府需要承担赔偿责任，但镇政府仍然拒绝执行，那么家属可以通过强制执行等法律手段来维护自己的权益。

对于这种情况，我们需要根据具体情况进行判断和分析，如果事故是由于道路设施不完善或者存在安全隐患导致的，那么镇政府可能需要承担一定的责任，家属可以通过法律途径来维护自己的合法权益，我们也应该加强道路管理和维护，提高道路安全水平，减少类似事故的发生。